数学发散思维指的是一种不拘常规,不受条条框框等消极定势的约束,寻求变异,从不同途径,沿不同方向,用不同方法,多方面、多渠道地探索、寻找答案的一种思维方式。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在一对一个性化教学中，教师要加强对学生发散思维的培养。 首先要激发学生发散思维的意识，培养发散思维的积极性。思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在一对一个性化教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，使他们能以一种高涨的情绪从事学习和思考。

其次，克服学生定势思维的形成，培养学生发散思维的灵活性、求异性。发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变，举一反三或触类旁通，在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次，沟通知识的纵横联系，让学生大胆联想、探讨、争论，引导学生寻求多种解法，突破知识的固有范围。探求一题多解，能有利于发散思维的训练，提高思维的灵活性，促使学生知识升华，使学生印象深、兴趣浓，从而能促进学生良好思维品质的养成。 

例如，在做三角形的拓展图形题时，我会先让学生自己分析题型，之后就会引导学生，给学生一个思路之后，让学生独立思考，想出其他解题方案。这时，我会对学生说，“其实我们学过一个很重要的一个小武器，就是等腰三角形的三线合一，在解几何题时常用到，尤其是这种垂直关系，这样让我们想起来，延长EM到点H，使HM=EM连接DH、DE，如果DH=DE，问题就顺利解决了。再比如间接的证其他两个锐角和是90°，是不是也可以，那就需要连接DE，你先看一看。”这样反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。在此基础上让学生*多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。

*后，激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力。数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程， 而猜想又往往是以联想为中介的。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，*题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而得出猜想。

总之,在数学教学中多进行发散性思维的训练,不仅要让学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维,从而既提高教学质量,又达到培养能力,发展智力的目的。

优胜教育鹤壁校区李老师