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积分2
关键字：爱预科教育|北京爱预科教育|预科留学班

学校价格：￥电话咨询	网上优惠价：￥享团购	关注度：454人
总课时：预约咨询	开班日期：电话咨询	上课时段：全日制\|周末班\|寒暑假
授课学校：北京爱预科教育学校
上课地点：北京市海淀区清华东路

　　课程介绍

　　CalculusTwo:SequencesandSeriesisanintroductiontosequences,infiniteseries,convergencetests,andTaylorseries.Thecourseemphasizesnotjustgettinganswers,butaskingthequestion"whyisthistrue?"

　　课程目录

　　1Sequences

　　1.1HowCanISucceedinThisCourse

　　1.2.1WhatisaSequence

　　1.2.2HowisaSequencePresented

　　1.2.3CantheSameSequencebePresentedinDifferentWays

　　1.3.1HowCanWeBuildNewSequencesfromOldSequences

　　1.3.2WhatisanArithmeticProgression

　　1.4.1WhatisanGeometricProgression

　　1.4.2WhatistheLimitofaSequence

　　1.4.3Visually,WhatistheLimitofaSequence

　　1.5.1IsitEasytoFindtheLimitofaSequence

　　1.5.2ForSomeEpsilon,HowLargeNeedNBe

　　1.6.1HowDoSequencesHelpwiththeSquareRootofTwo

　　1.6.2WhenisaSequenceBounded

　　1.6.3WhenisaSequenceIncreasing

　　1.6.4WhatistheMonotoneConvergenceTheorem

　　1.6.5HowCantheMonotoneConvergenceTheoremHelp

　　1.7.1IsThereaSequenceThatIncludesEveryInteger

　　1.7.2IsThereaSequenceThatIncludesEveryRealNumber

　　2Overview

　　2.1WhatHappensinThisModule

　　2.2WhatDoes∑a?=LMean_

　　2.3WhatisaGeometricSeries_

　　2.4WhatistheValueof∑???∞r?_

　　2.5WhyDoes∑???∞1_2?=2_

　　2.6WhatistheSumofaTelescopingSeries_

　　2.7DoestheSeries∑n_(n+1)ConvergeorDiverge_

　　2.8DoestheSeries1+1_2+1_3+?ConvergeorDiverge_

　　2.9Does∑sin?k_2?ConvergeorDiverge_

　　2.10WhatistheComparisonTest_

　　2.11HowCanGroupingMaketheComparisonTestEvenBetter_

　　2.12Whatis∑1_n?_

　　2.13InWhatSenseDoes0.99999?Equal1_

　　2.14InWhatSenseis∑9?10?Meaningful_

　　3Overview

　　3.1WhatWillHappeninThisModule_

　　3.2DoesSumn^5_4^nConverge_

　　3.3WhatDoestheRatioTestSay_

　　3.4DoestheRatioTestAlwaysWork_

　　3.5DoesSumn!_n^nConverge_

　　3.6HowDoesn!Compareton^n_

　　3.7WhyDon'tILovetheRootTest_

　　3.8HowCanIntegratingHelpUstoAddressConvergence_

　　3.9HowElseCanIShowtheHarmonicSeriesDiverges_

　　3.10DoesSum1_n^pConverge_

　　3.11DoesSum1_(nlogn)Converge_

　　3.12HowFarOutCanYouBuildaOneSidedBridge_

　　4Overview

　　4.1WhatisthisModuleAllAbout_

　　4.2WhyHaveWeBeenAssumingtheTermsarePositive_

　　4.3WhyDoAbsolutelyConvergentSeriesJustPlainConverge_

　　4.4WhyisAbsoluteConvergenceanImportantConcept_

　　4.5WhatisConditionalConvergence_

　　4.6WhatisanAlternatingSeries_

　　4.7WhatistheAlternatingSeriesTest_

　　4.8WhyCanPeopleGetAwayWithWritingsum_na_n_

　　4.9WhyisThisAllsoVague...orCoarse_

　　4.10WhatHappensifIrearrangetheTermsinaConditionallyConvergentSeries_

　　5Overview

　　5.1WhatarePowerSeries_

　　5.2ForWhichValuesDoesaPowerSeriesConverge_

　　5.3WhyDoesaPowerSeriesConvergeAbsolutely_

　　5.4HowComplicatedMighttheIntervalofConvergenceBe_

　　5.5HowDoIFindtheRadiusofConvergence_

　　5.6WhatiftheRadiusofConvergenceisInfinite_

　　5.7WhatiftheRadiusofConvergenceisZero_

　　5.8WhatisaPowerSeriesCenteredArounda_

　　5.9CanIDifferentiateaPowerSeries_

　　5.10CanIIntegrateaPowerSeries_

　　5.11WhyMightIbelieveIHaveaPowerSeriesfore^x_

　　5.12WhatHappensifIMultiplyTwoPowerSeries_

　　5.13WhatHappensifITransform1_(1-x)_

　　5.14WhatisaFormulafortheFibonacciNumbers_

　　6Overview

　　6.1WhatisThisLastModuleAbout_

　　6.2WhatisBetterThanaLinearApproximation_

　　6.3WhatistheTaylorSeriesforfAroundZero_

　　6.4WhatistheTaylorSeriesforfCenteredArounda_

　　6.5WhatistheTaylorSeriesforSinAroundZero_

　　6.6WhatisTaylor'sTheorem_

　　6.7WhyistheRadiusofConvergenceof1_(1+x^2)soSmall_

　　6.8HowisTaylor'sTheoremLikeaSoupedUpVersionoftheMeanValueTheorem_

　　6.9Approximately,WhatiscosxWhenxisNearZero_

　　6.10HowDoTaylorSeriesProvideIntuitionForLimits_

　　6.11WhatisaRealAnalyticFunction_

　　6.12HowAreRealAnalyticFunctionsSometimeslikeHolograms_

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